北京师范大学附属实验中学 28解答题⭐⭐⭐⭐8上 · 期中真题几何图形初步相交线与平行线
已知点 和两条相交直线 ， ，点 不在这两条直线上．作一条经过点 的直线 ，交直线
于 ，交直线 于 ．若 ， ， 这三点之中，有一点是另两点所连线段的中点，则称 为关
于这个中点的“好线”．
（1）如图 1，已知点 在 的平分线上，若 为关于点 的“好线”，则 的度数是_____；
（2）如图 2，已知点 不在 的平分线上．
①怎样画出一条关于点 的“好线”？小明的探究思路是：假设直线 已作出，满足 ，如图 2-1，
那么可以在图中构造出一个以 为顶点、且与 全等的三角形．由此小明发现了画关于点 的“好
线”的一种方法．
请你参考小明的思路，或另寻思路，探究画关于点 的“好线”的方法．写出画图步骤，再证明此时 是
的中点；
②在图 2-2 中画关于点 的“好线”并写出画图步骤．结论不需证明．
（注：本题允许使用三角板、量角器等工具画图，写画图步骤时，可参考第 25 题步骤 1~步骤 3 的
写法．
原题切图 · 保留公式与完整排版
