阅读题目
读题：一个陌生的「伴随点」
在平面直角坐标系 xOy 中，⊙O 的半径为 1。对于 ⊙O 的弦 AB 和点 C：若在 ⊙O 上或其内部存在一点 C′，使得四边形 CAC′B 是菱形，且 AB 是该菱形的对角线，则称点 C 是弦 AB 的「伴随点」。 （1）已知 A(0,1)，B(1,0)。① 在 C₁(2,0)、C₂(1,1)、C₃(−1/2,−1/2) 中，弦 AB 的「伴随点」是____；② 若点 D 是弦 AB 的「伴随点」且 ∠ADB = 120°，则 OD = ____。 （2）P 是直线 y = x 上一点，且存在 ⊙O 的弦 MN = √2，使 P 是弦 MN 的「伴随点」。记 P 的横坐标为 t，当 t > 0 时，写出 t 的取值范围。
老师
拿到新定义题，先别急着算。我们只做一件事：把「伴随点」这句话翻译成图上看得见的东西。
显示这句学生回答隐藏这句学生回答
学生
菱形……四条边相等，AB 是对角线，那 C 和 C′ 应该是对称的两个顶点吧？
本步小结
本题唯一的门槛就是读懂定义，剩下都是圆和垂直平分线的老知识。
题目与标准答案来源：丰台区九年级上学期期末练习卷及其解析（原卷 04_9上_期末_丰台区）